Le Murrey Math Trading System J'ai traduit les commentaires dans cet indicateur en anglais (voir l'indicateur traduit ci-joint). Outre l'utilisation de la description du système de négociation (zip file html, en anglais aussi) pour plus d'informations. Lorsque vous attachez un indicateur au tableau, vous verrez plusieurs lignes: 1. Ligne 88 1080 08 (Ultimate Support et Ultimate Resistance). Ces lignes sont les plus fortes concernant le soutien et la résistance. 2. Ligne 78 (Faible, Place à Arrêter et Inverser). Cette ligne est faible. Si tout à coup le prix allait trop vite et trop loin et s'arrête autour de cette ligne, cela signifie que le prix sera renverser très rapidement. Si le prix ne s'arrête pas près de cette ligne, ce prix continuera le mouvement jusqu'à la ligne 88. 3. Ligne 18 (Faible, Place à Stop et Reverse). Cette ligne est faible. Si soudainement le prix allait trop vite et trop loin et s'arrête autour de cette ligne, cela signifie que le prix va renverser très bientôt. Si le prix ne s'arrête pas près de cette ligne ce prix continuera le mouvement vers le bas jusqu'à la ligne 08. 4. Ligne 28 et 68 (Pivot, Inverser) Ces deux lignes donnent la ligne 48 seulement à la force d'inverser le mouvement de prix. 5. Ligne 58 (Haut de la fourchette de négociation) Le prix dépensait environ 40 du temps sur le mouvement entre les lignes 58 et 38. Si le prix se rapproche de la ligne 58 et s'arrête près de la ligne pendant les 10 à 12 jours, Cela signifie qu'il est nécessaire de vendre dans cette zone bonus (certaines personnes font comme ça) mais si le prix est de garder la tendance à rester au-dessus de la ligne 58, donc cela signifie que le prix sera au-dessus. Mais si le prix baisse au-dessous de la ligne 58, cela signifie que le prix continuera à tomber au niveau suivant de la résistance. 6. Ligne 38 (Bas de la fourchette de négociation). Si le prix est en dessous de cette ligne et en tendance haussière, cela signifie qu'il sera très difficile pour le prix de briser ce niveau. Si le prix a rompu cette ligne pendant la tendance haussière et rester au-dessus pendant les 10-12 jours cela signifie que le prix sera au-dessus de cette ligne pendant les 40 de son temps se déplaçant entre cette ligne et la ligne 58. 7. Ligne 48 (Ligne de soutien principal). C'est la ligne principale concernant le soutien et la résistance. Ce niveau est le meilleur pour la nouvelle vente ou l'achat. C'est le fort niveau de soutien du prix est au-dessus de 48. C'est la ligne de résistance fine si le prix est au-dessous de cette ligne 48. Alex. Piech. FinGeR: j'ai changé Indicateur pour mieux backtesting Salut Alex, j'ai été un fervent partisan de ce système et je vous remercie pour votre contribution. Quelle est la différence entre la version Fixe et la précédente, autre que la plus obviuos qu'il est fixe Que devrais-je exécuter, je suis en utilisant MMatLine dans le but de backtesting, mais je n'ai aucune foi dans le backtesting. Cependant, il montrera quelques raeson pour l'utiliser comme un outil d'analyse. S'il vous plaît gardez-moi informé de toutes les avances, comme je ne peux pas sembler me mettre accro à ce fil. Meilleures salutations. Comment calculer les résultats du commerce Si je vais être dupé par le hasard, il vaut mieux être de la belle (et inoffensifs) type. Nassim N. Taleb Introduction: Les mathématiques sont la reine des sciences Un certain niveau de connaissances mathématiques est exigé de tout opérateur, et cette affirmation n'a pas besoin de preuve. La question est seulement: Comment pouvons-nous définir ce niveau minimum requis Dans la croissance de son expérience de trading, commerçant élargit souvent sa perspective à seule main, la lecture des messages sur les forums ou divers livres. Certains livres nécessitent un niveau inférieur de connaissances mathématiques des lecteurs, certains, au contraire, inspirent à l'un d'étudier ou de balayer les connaissances dans un domaine de sciences pures ou une autre. Nous allons essayer de donner quelques estimations et leurs interprétations dans cet article unique. De deux maux choisir le moins Il ya plus de mathématiciens dans le monde que les commerçants prospères. Ce fait est souvent utilisé comme un argument par ceux qui s'opposent à des calculs complexes ou des méthodes dans le commerce. Nous pouvons dire contre cela que le commerce est non seulement la capacité de développer des règles commerciales (analyse des compétences), mais aussi la capacité d'observer ces règles (discipline). De plus, une théorie qui décrirait exactement les prix sur les marchés financiers n'a pas encore été créée à ce jour (je pense qu'elle ne sera jamais créée). La création de la théorie (découverte de la nature mathématique) des marchés financiers elle-même signifierait la mort de ces marchés qui est un paradoxe indécidable, en termes de philosophie. Toutefois, si nous nous posons la question de savoir s'il faut aller au marché avec une description mathématique du marché ou non, nous choisissons le moindre mal: nous choisissons des méthodes d'estimation des systèmes de négociation. Qu'est-ce que l'anormalité de la distribution normale? L'une des notions de base de la théorie de la probabilité est la notion de distribution normale (gaussienne). Pourquoi est-il nommé ainsi? De nombreux processus naturels se sont révélés être normalement distribués. Pour être plus précis, les processus les plus naturels, à la limite, se réduisent à la distribution normale. Prenons un exemple simple. Supposons que nous avons une distribution uniforme sur l'intervalle de 0 à 100. La distribution uniforme signifie que la probabilité de tomber n'importe quelle valeur sur l'intervalle et la probabilité que 3. 14 (Pi) tombe est la même que celle de la chute 77 (mon numéro préféré Avec deux sept). Les ordinateurs modernes contribuent à générer une bonne séquence de nombres pseudo-aléatoires. Comment pouvons-nous obtenir une distribution normale de cette distribution uniforme Il s'avère que, si nous prenons chaque fois plusieurs nombres aléatoires (par exemple, 5 nombres) d'une distribution unique et de trouver la valeur moyenne de ces nombres (c'est appelé pour prendre un échantillon ) Et si la quantité de tels échantillons est grande, la distribution nouvellement obtenue tendra à la normale. Le théorème de limite centrale dit que cela concerne non seulement des échantillons prélevés à partir de distributions uniques, mais aussi à une très grande classe d'autres distributions. Puisque les propriétés de la distribution normale ont été très bien étudiées, il sera beaucoup plus facile d'analyser les processus s'ils sont représentés comme un processus à distribution normale. Cependant, voir est croire, donc nous pouvons voir la confirmation de ce théorème de limite centrale en utilisant un simple indicateur MQL4. Lancer cet indicateur sur n'importe quelle carte avec différentes valeurs de N (quantité d'échantillons) et voir que la distribution de fréquence empirique devient plus lisse et plus lisse. Fig. 1. Indicateur qui crée une distribution normale d'un uniforme. Ici, N signifie combien de fois nous avons pris la moyenne de pile5 uniformément distribué numéros sur l'intervalle de 0 à 100. Nous avons obtenu quatre graphiques, très semblable en apparence. Si on les normalise en quelque sorte à la limite (adjonction à une seule échelle), on obtiendra plusieurs réalisations de la distribution normale normale. La seule mouche dans cette pommade est que la tarification sur les marchés financiers (pour être plus précis, les incréments de prix et d'autres dérivés de ces incréments), en général, ne rentre pas dans la distribution normale. La probabilité d'un événement plutôt rare (par exemple, de baisse des prix de 50) sur les marchés financiers est, alors qu'elle est faible, mais encore nettement plus élevée qu'à la distribution normale. C'est pourquoi il faut se rappeler cela lors de l'estimation des risques sur la base d'une distribution normale. La quantité se transforme en qualité Même cet exemple simple de modélisation de la distribution normale montre que la quantité de données à traiter compte pour beaucoup. Plus il y a de données initiales, plus le résultat est précis et valable. Le plus petit nombre de l'échantillon est considéré comme devant dépasser 30. Cela signifie que si nous voulons estimer les résultats d'un métier (par exemple, un conseiller expert dans le testeur), le nombre de métiers inférieurs à 30 est insuffisant pour rendre statistiquement fiable Conclusions sur certains paramètres du système. Le plus de métiers que nous analysons, moins la probabilité est que ces métiers sont tout simplement heureux arraché éléments d'un système commercial pas très fiable. Par conséquent, le bénéfice final dans une série de 150 métiers donne plus de raisons de mettre le système en service qu'un système estimé sur seulement 15 métiers. L'espérance mathématique et la dispersion comme estimation du risque Les deux caractéristiques les plus importantes d'une distribution sont l'espérance mathématique (moyenne) et la dispersion. La distribution normale standard a une espérance mathématique égale à zéro. À cela, le centre de distribution est situé à zéro, ainsi. La planéité ou la pente de la distribution normale est caractérisée par la mesure de la propagation d'une valeur aléatoire dans la zone d'attente mathématique. C'est la dispersion qui nous montre comment les valeurs sont réparties sur les valeurs aléatoires attendance mathématique. L'espérance mathématique peut être trouvée de manière très simple: pour les ensembles comptables, toutes les valeurs de distribution sont résumées, la somme obtenue étant divisée par la quantité de valeurs. Par exemple, un ensemble de nombres naturels est infini, mais dénombrable, puisque chaque valeur peut être collée avec son index (numéro d'ordre). Pour les ensembles innombrables, l'intégration sera appliquée. Pour estimer l'espérance mathématique d'une série de métiers, nous allons résumer tous les résultats commerciaux et diviser le montant obtenu par le montant des opérations. La valeur obtenue indiquera le résultat moyen attendu de chaque opération. Si l'espérance mathématique est positive, nous profitons en moyenne. Si elle est négative, nous perdons en moyenne. Fig.2. Graphique de densité de probabilité de distribution normale. La mesure de l'écart de la distribution est la somme des écarts carrés de la valeur aléatoire par rapport à son espérance mathématique. Cette caractéristique de la distribution est appelée dispersion. Normalement, l'espérance mathématique pour une valeur distribuée au hasard est nommée M (X). Ensuite, la dispersion peut être décrite comme D (X) M ((X-M (X)) 2). La racine carrée de la dispersion est appelée déviation standard. Il est également défini comme sigma (). C'est une distribution normale ayant une espérance mathématique égale à zéro et un écart-type égal à 1 qui est nommé normal, ou distribution gaussienne. Plus la valeur de l'écart type est élevée, plus le capital commercial est variable, plus son risque est élevé. Si l'espérance mathématique est positive (une stratégie rentable) et égale à 100 et si l'écart-type est égal à 500, nous risquons une somme, qui est plusieurs fois plus grande, pour gagner chaque dollar. Par exemple, nous avons les résultats de 30 métiers: Pour trouver l'espérance mathématique pour cette séquence de métiers, résumons tous les résultats et divisons ceci par 30. On obtiendra la valeur moyenne M (X) égale à 4,26. Pour trouver l'écart-type, soustrayons la moyenne de chaque résultat de métier, nous l'avons carrée et nous trouvons la somme des carrés. La valeur obtenue sera divisée par 29 (le montant des transactions moins un). On obtient donc une dispersion D égale à 9 353,623. Après avoir généré la racine carrée de la dispersion, on obtient l'écart-type, sigma, égal à 96,71. Les données de contrôle sont données dans le tableau ci-dessous: (X-M (X)) 2 (Carré de différence) Ce que nous avons obtenu est l'espérance mathématique égale à 4,26 et l'écart-type de 96,71. Ce n'est pas le meilleur ratio entre le risque et le commerce moyen. Le tableau des bénéfices ci-dessous le confirme: Fig.3. Graphique d'équilibre pour les transactions effectuées. Est-ce que je commerce Randomly Z-Score L'hypothèse elle-même que le bénéfice obtenu à la suite d'une série de métiers est aléatoire sons sardonique pour la plupart des commerçants. Après avoir passé beaucoup de temps à chercher un système de négociation réussi et observé que le système trouvé a déjà donné lieu à quelques bénéfices réels sur une période assez limitée de temps, le commerçant suppose avoir trouvé une bonne approche du marché. Comment peut-il ou elle supposent que tout cela n'était qu'un hasard C'est un peu trop épais, surtout pour les débutants. Néanmoins, il est essentiel d'estimer objectivement les résultats. Dans ce cas, la distribution normale, à nouveau, vient à la rescousse. Nous ne savons pas ce qu'il y aura chaque résultat des métiers. Nous pouvons seulement dire que nous gagnons soit du profit (), soit nous rencontrons des pertes (-). Les bénéfices et les pertes alternent de différentes façons pour différents systèmes de négociation. Par exemple, si le bénéfice escompté est 5 fois inférieur à la perte attendue au déclenchement de Stop Loss, il serait raisonnable de supposer que les métiers profitables (commerces) prévaudront de façon significative sur les pertes (- trades). Z-score nous permet d'estimer combien de fois les métiers rentables sont alternés avec ceux qui perdent. Z pour un système de négociation est calculée selon la formule suivante: où: N - montant total des transactions d'une série R - montant total d'une série de transactions profitables et perdantes P 2WL W - montant total des opérations rentables de la série L - montant total De perdre des métiers dans la série. Une série est une succession d'avantages suivis les uns par rapport aux autres (par exemple) ou de désavantages suivis les uns des autres (par exemple, -). R compte le montant de cette série. Fig.4. Comparaison de deux séries de bénéfices et de pertes. Dans la Fig. 4, une partie de la séquence des bénéfices et des pertes du Expert Advisor qui a pris la première place au Automated Trading Championship 2006 est montré en bleu. Z-score de son compte de concurrence a la valeur de -3,85, la probabilité de 99,74 est donnée entre parenthèses. Cela signifie que, avec une probabilité de 99,74, les transactions sur ce compte ont une dépendance positive entre eux (Z-score est négatif): un profit a été suivi d'un profit, une perte a été suivie d'une perte. Est-ce le cas? Ceux qui regardaient le championnat se souviendraient probablement que Roman Rich a placé sa version du conseiller expert MACD qui avait fréquemment ouvert trois métiers en cours dans la même direction. Une séquence typique de valeurs positives et négatives de la valeur aléatoire en distribution normale est indiquée en rouge. Nous pouvons voir que ces séquences diffèrent. Cependant, comment pouvons-nous mesurer cette différence Z-score répondre à cette question: Votre séquence de profits et pertes contiennent plus ou moins de bandes (série rentable ou perdant) que vous pouvez vous attendre pour une séquence vraiment aléatoire sans aucune dépendance entre métiers Si la Z - score est proche de zéro, nous ne pouvons pas dire que la distribution des métiers diffère de la distribution normale. Z-score d'une séquence de négociation peut nous informer sur la dépendance possible entre les métiers consécutifs. Les valeurs de Z sont interprétées de la même manière que la probabilité d'écart par rapport à zéro d'une valeur aléatoire répartie selon la distribution normale normale (moyenne0, sigma1). Si la probabilité de décroissance d'une valeur aléatoire normalement répartie dans la plage de 3 est de 99,74, la chute de cette valeur en dehors de cet intervalle avec la même probabilité de 99,74 nous informe que cette valeur aléatoire n'appartient pas à cette distribution normale donnée. C'est la raison pour laquelle la règle 3-sigma est lue comme suit: une valeur aléatoire normale s'écarte de sa moyenne par une distance d'au plus 3 sigma. Signe de Z nous informe sur le type de dépendance. Plus signifie qu'il est très probablement que le commerce profitable sera suivi par un perdant. Minus dit que le bénéfice sera suivi par un profit, une perte sera suivie par une perte à nouveau. Un petit tableau ci-dessous illustre le type et la probabilité de dépendance entre les métiers par rapport à la distribution normale. Probabilité de dépendance, type de dépendance Une dépendance positive entre les métiers signifie qu'un profit entraînera un nouveau profit alors qu'une perte entraînera une nouvelle perte. Une dépendance négative signifie qu'un profit sera suivi d'une perte, alors que la perte sera suivie d'un profit. La dépendance trouvée nous permet de régler les tailles de positions à ouvrir (idéalement) ou même de sauter certaines d'entre elles et de les ouvrir pratiquement pour observer les séquences commerciales. Retenues de la période d'attente (HPR) Dans son livre, The Mathematics of Money Management. Ralph Vince utilise la notion de HPR (rendement de la période de détention). Un commerce a entraîné un bénéfice de 10 a le HPR10.101.10. Un commerce a entraîné une perte de 10 a le HPR1-0. 100.90. Vous pouvez également obtenir la valeur de HPR pour une transaction en divisant la valeur du solde après la clôture de la transaction (BalanceClose) par la valeur du solde à l'ouverture de la transaction (BalanceOpen). HPRBalanceCloseBalanceOpen. Ainsi, chaque opération a à la fois un résultat en termes monétaires et un résultat exprimé en HPR. Cela nous permettra de comparer les systèmes de façon indépendante sur la taille des contrats négociés. L'un des indices utilisés dans cette comparaison est la moyenne arithmétique, soit le rendement moyen de la période de détention. Pour trouver la CADH, nous devrions résumer tous les RAP et diviser le résultat par la quantité de métiers. Considérons ces calculs en utilisant l'exemple ci-dessus de 30 métiers. Supposons que nous avons commencé à négocier avec 500 sur le compte. Faisons une nouvelle table: AHPR sera trouvé comme la moyenne arithmétique. Elle est égale à 1,0217. En d'autres termes, nous gagnons en moyenne (1,0217-1) 1002,17 sur chaque métier. Est-ce le cas Si nous multiplions 2,17 par 30, nous verrons que le revenu devrait faire 65,1. Permet de multiplier la quantité initiale de 500 par 65.1 et d'obtenir 325.50. Dans le même temps, le bénéfice réel fait (627.71-500) 50010025.54. Ainsi, la moyenne arithmétique de HPR ne permet pas toujours d'estimer correctement un système. Avec la moyenne arithmétique, Ralph Vince introduit la notion de moyenne géométrique que nous appellerons GHPR (retours géométriques de la période de détention), qui est pratiquement toujours inférieure à la valeur AHPR. La moyenne géométrique est le facteur de croissance par jeu et se trouve à l'aide de la formule suivante: où: N - montant des transactions BalanceOpen - état initial du compte BalanceClose - état final du compte. Le système ayant la plus grande GHPR fera le plus de profits si nous échangons sur la base du réinvestissement. Le GHPR ci-dessous signifie que le système perdra de l'argent si nous échangons sur la base du réinvestissement. Une bonne illustration de la différence entre AHPR et GHPR peut être sashkens histoire du compte. Il était le leader des championnats depuis longtemps. AHPR 9.98 impressionne, mais le GHPR-27.68 final met tout en perspective. Ratio de Sharpe L'efficacité des investissements est souvent estimée en termes de dispersion des bénéfices. Un de ces indices est Sharpe Ratio. Cet indice montre comment la PRAH diminuée par le taux sans risque (RFR) se rapporte à l'écart-type (SD) de la séquence HPR. La valeur de RFR est généralement considérée comme égale au taux d'intérêt en dépôt dans la banque ou au taux d'intérêt sur les obligations de trésorerie. Dans notre exemple, AHPR1.0217, SD (HPR) 0.17607, RFR0. Où: AHPR - durée moyenne de détention retour RFR - taux sans risque SD - écart-type. Ratio de Sharpe (1,0217- (10)) 0,176070,02170,176070,1232. Pour une distribution normale, plus de 99 valeurs aléatoires se situent dans la plage de 3 (sigmaSD) par rapport à la valeur moyenne M (X). Il s'ensuit que la valeur de Sharpe Ratio dépassant 3 est très bonne. Dans la Fig. 5 ci-dessous, nous pouvons voir que si les résultats commerciaux sont distribués normalement et le ratio de Sharpe3, la probabilité de perdre est inférieure à 1 par transaction selon la règle 3-sigma. Fig.5. La distribution normale des résultats commerciaux avec la probabilité de perdre de moins de 1. Le compte du participant appelé RobinHood confirme ceci: son EA a fait 26 métiers au Automated Trading Championship 2006 sans perdre un parmi eux. Ratio de Sharpe3,07 Régression linéaire (LR) et Coefficient de corrélation linéaire (CLC) Il existe également une autre façon d'estimer la stabilité des résultats commerciaux. Sharpe Ratio nous permet d'estimer le risque du capital est en cours d'exécution, mais nous pouvons également essayer d'estimer le degré de courbe d'équilibre lisse. Si nous imposons les valeurs d'équilibre à la fermeture de chaque métier, nous pourrons tracer une ligne brisée. Ces points peuvent être équipés d'une certaine ligne droite qui nous montrera la direction moyenne des changements de capital. Prenons un exemple de cette opportunité à l'aide du graphique d'équilibre Expert Expert Phoenix4 développé par Hendrick. Figue. 6. Graphique d'équilibre de Hendrick, l'adhérent du championnat automatisé de négociation 2006. Nous devons trouver ces coefficients a et b que cette ligne se rapproche le plus possible des points en cours d'ajustement. Dans notre cas, x est le numéro de commerce, y est la valeur du solde à la fermeture du commerce. Les coefficients d'une droite approximative sont généralement obtenus par la méthode des moindres carrés (méthode LS). Supposons que nous ayons cette droite avec des coefficients connus et b. Pour tout x, on a deux valeurs: y (x) axb et équilibre (x). L'écart de la balance (x) de y (x) sera noté d (x) y (x) - balance (x). SSD (somme des écarts carrés) peut être calculé en tant que SDSumm. Trouver la droite par la méthode LS signifie la recherche d'un tel et b que SD est minimal. Cette droite est également appelée régression linéaire (LR) pour la séquence donnée. Figue. 7. Ecart de la valeur de balance à partir de la droite de yaxb Après avoir obtenu des coefficients de la droite de yaxb en utilisant la méthode LS, nous pouvons estimer l'écart de la valeur de solde par rapport à la droite trouvée en termes monétaires. Si on calcule la moyenne arithmétique pour la suite d (x), on sera certain que (d (x)) est proche de zéro (pour être plus exact, il est égal à zéro à un degré de précision de calcul). Dans le même temps, le SSD de SD n'est pas égal à zéro et a une certaine valeur limitée. La racine carrée de SD (N-2) montre l'étalement des valeurs dans le graphe Balance autour de la droite et permet d'estimer les systèmes de négociation à des valeurs identiques de l'état initial du compte. Nous appellerons ce paramètre LR Erreur standard. Voici les valeurs de ce paramètre pour les 15 premiers comptes du championnat automatisé de négociation 2006: Erreur standard LR. Cependant, le degré d'approximation du graphe d'équilibre à une droite peut être mesuré en termes d'argent et en termes absolus. Pour cela, nous pouvons utiliser le taux de corrélation. Le taux de corrélation, r, mesure le degré de corrélation entre deux séquences de nombres. Sa valeur peut se situer dans la plage de -1 à 1. Si r1, cela signifie que deux séquences ont un comportement identique et la corrélation est positive. Figue. 8. Exemple de corrélation positive. Si r-1, les deux séquences changent en opposition, la corrélation est négative. Figue. 9. Exemple de corrélation négative. Si r0, cela signifie qu'il n'y a aucune dépendance trouvée entre les séquences. Il convient de souligner que r0 ne signifie pas qu'il n'y a pas de corrélation entre les séquences, il indique simplement qu'une telle corrélation n'a pas été trouvée. Cela doit être rappelé. Dans notre cas, nous devons comparer deux séquences de nombres:, -. Figue. 10. Valeurs de l'équilibre et des points sur la régression linéaire. Ci-dessous la représentation de la table des mêmes données: On note les valeurs de bilan comme X et la séquence de points sur la ligne de régression droite comme Y. Pour calculer le coefficient de corrélation linéaire entre les séquences X et Y, il est nécessaire de trouver des valeurs moyennes M (X) et M (Y) d'abord. Alors nous allons créer une nouvelle suite T (XM (X)) (YM (Y)) et calculer sa valeur moyenne comme M (T) cov (X, Y) M ). La valeur trouvée de cov (X, Y) est appelée covariance de X et Y et signifie l'espérance mathématique du produit (X-M (X)) (Y-M (Y)). Pour notre exemple, la valeur de covariance est de 21 253 775,08. Veuillez noter que M (X) et M (Y) sont égaux et ont la valeur de 21 382.26 chacun. Cela signifie que la valeur moyenne de la balance et la moyenne de la droite du raccord sont égales. Où: X - Solde Y - régression linéaire M (X) - Valeur moyenne de la balance M (Y) - Valeur moyenne LR. La seule chose qui reste à faire est le calcul de Sx et Sy. Pour calculer Sx, on trouvera la somme des valeurs de (X-M (X)) 2, c'est-à-dire trouver le SSD de X par rapport à sa valeur moyenne. Rappelez-vous comment nous avons calculé la dispersion et l'algorithme de la méthode LS. Comme vous pouvez le voir, ils sont tous liés. Le SSD trouvé sera divisé par la quantité de nombres dans la séquence - dans notre cas, 36 (de zéro à 35) - et extraire la racine carrée de la valeur résultante. Nous avons donc obtenu la valeur de Sx. La valeur de Sy sera calculée de la même manière. Dans notre exemple, Sx5839. 098245 et Sy4610. 181675. où: N - montant des transactions X - Solde Y - régression linéaire M (X) - Valeur moyenne de la balance M (Y) - Valeur moyenne LR. On peut maintenant trouver la valeur du coefficient de corrélation comme r21 253 775,08 (5839, 0982454610. 181675) 0,789536583. C'est inférieur à un, mais loin de zéro. Ainsi, on peut dire que le graphe d'équilibre est en corrélation avec la ligne de tendance évaluée à 0,79. Par comparaison avec d'autres systèmes, nous allons graduellement apprendre à interpréter les valeurs de coefficient de corrélation. À la page Rapports du championnat, ce paramètre est appelé corrélation LR. La seule différence faite pour calculer ce paramètre dans le cadre du Championnat est que le signe de la corrélation LR indique la rentabilité commerciale. La question est que nous pourrions calculer le coefficient de corrélation entre le graphe d'équilibre et n'importe quelle droite. Aux fins du championnat, il a été calculé pour la ligne de tendance ascendante, donc, si la corrélation LR est au-dessus de zéro, la négociation est rentable. Si elle est inférieure à zéro, elle perd. Parfois, un effet intéressant se produit lorsque le compte des chaussures de profit, mais la corrélation LR est négative. Cela peut signifier que le commerce est de perdre, de toute façon. Un exemple d'une telle situation peut être vu à Avers. Le bénéfice net total est de 2 642, tandis que le ratio LR est de -0,11. Il n'y a probablement pas de corrélation, dans ce cas. Cela signifie que nous ne pouvions pas juger de l'avenir du compte. MAE et MFE nous diront beaucoup Nous sommes souvent avertis: couper les pertes et laisser le profit croître. En ce qui concerne les résultats finaux du commerce, nous ne pouvons tirer aucune conclusion quant à la disponibilité des arrêts de protection (Stop Loss) ou à l'efficacité de la fixation des bénéfices. Nous ne voyons que la date d'ouverture de position, la date de clôture et le résultat final - un profit ou une perte. C'est comme juger au sujet d'une personne par sa date de naissance et de décès. Sans savoir sur les bénéfices flottants au cours de chaque vie de métiers et sur toutes les positions en tant que total, nous ne pouvons pas juger de la nature du système commercial. Quel est le risque? Comment le profit at-il été atteint? Le papier a-t-il été perdu? Les réponses à ces questions peuvent être assez bien fournies par les paramètres MAE et MFE. Chaque position ouverte (jusqu'à ce qu'elle soit fermée) éprouve continuellement des fluctuations de profit. Chaque commerce a atteint son profit maximum et sa perte maximale pendant la période entre son ouverture et sa fermeture. MFE montre le mouvement maximal des prix dans un sens favorable. Respectivement, MAE montre le mouvement maximal des prix dans une direction défavorable. Il serait logique de mesurer les deux indices en points. Toutefois, si différentes paires de devises étaient échangées, nous devrons l'exprimer en termes monétaires. Chaque transaction fermée correspond à son résultat (retour) et à deux indices - MFE et MAE. Si le commerce a entraîné un bénéfice de 100, MAE atteignant -1000, cela ne parle pas pour ce commerce le mieux. La disponibilité de nombreux métiers a donné lieu à des profits, mais avec de fortes valeurs négatives de MAE par métier, nous informe que le système se contente de perdre des positions. Ce commerce est destiné à l'échec tôt ou tard. De même, les valeurs de MFE peuvent fournir des informations utiles. Si une position a été ouverte dans une bonne direction, MFE par métier a atteint 3000, mais le commerce a ensuite été fermé résultant dans le bénéfice de 500, nous pouvons dire qu'il serait bon d'élaborer le système de protection des profits non fixés. Cela peut être Trailing Stop que nous pouvons déplacer après le prix si celui-ci se déplace dans une direction favorable. Si les bénéfices courts sont systématiques, le système peut être sensiblement amélioré. MFE nous en parlera. Pour que l'analyse visuelle soit plus commode, il serait préférable d'utiliser la représentation graphique de la répartition des valeurs de MAE et MFE. Si nous imposons chaque transaction dans un graphique, nous verrons comment le résultat a été obtenu. Par exemple, si nous avons un autre regard sur les rapports de RobinHood qui n'ont pas eu de transactions perdantes du tout, nous verrons que chaque commerce avait un drawdown (MAE) de -120 à -2500. Figue. 11. Distribution des métiers dans le plan de MAExReturns En outre, nous pouvons tracer une droite pour l'ajuster à la distribution Returns x MAE en utilisant la méthode LS. Dans la Fig. 11, il est montré en rouge et a une pente négative (les valeurs droites diminuent en se déplaçant de gauche à droite). Paramètre Corrélation (Profits, MAE) -0.59 nous permet d'estimer à quelle distance de la droite les points sont distribués dans le graphique. La valeur négative indique une pente négative de la ligne de raccord. Si vous examinez les comptes des autres Participants, vous verrez que le coefficient de corrélation est habituellement positif. Dans l'exemple ci-dessus, la pente descendante de la ligne nous dit qu'elle tend à obtenir de plus en plus de retraits afin de ne pas permettre de perdre des métiers. Nous pouvons maintenant comprendre quel prix a été payé pour la valeur idéale du paramètre LR Corrélation1 De même, on peut construire un graphe de distribution de Retours et MFE, ainsi que trouver les valeurs de Corrélation (Profits, MFE) 0.77 et Corrélation (MFE, MAE) -0,59. La corrélation (Profits, MFE) est positive et tend vers un (0,77). Cela nous informe que la stratégie essaie de ne pas permettre de longs séances de profits flottants. Il est plus probable que le profit ne soit pas autorisé à croître suffisamment et les métiers sont fermés par Take Profit. Comme vous pouvez le voir, les distributions de MAE et de MFE nous donnent une estimation visuelle et les valeurs de Corrélation (Profits, MFE) et Corrélation (Profits, MAE) peuvent nous informer sur la nature de la négociation, même sans cartes. Les valeurs de corrélation (MFE, MAE), de corrélation (NormalizedProfits, MAE) et de corrélation (NormalizedProfits, MFE) dans les rapports des participants au championnat sont données à titre d'information supplémentaire. Normalization des résultats commerciaux Dans le développement des systèmes de trading, ils utilisent généralement des tailles fixes pour les positions. Cela permet une optimisation plus facile des paramètres du système afin de trouver ceux qui sont les plus optimums sur certains critères. Cependant, une fois que les entrées ont été trouvées, la question logique se pose: quel système de gestion de dimensionnement (Money Management, MM) doit être appliqué. La taille des positions ouvertes correspond directement au montant d'argent sur le compte, de sorte qu'il ne serait pas raisonnable de négocier sur le compte avec 5 000 de la même manière que sur celui avec 50 000. En outre, un système peut ouvrir des positions qui Ne sont pas directement proportionnelles. Je veux dire une position ouverte sur le compte de 50 000 ne devrait pas nécessairement être 10 fois plus que celle ouverte sur un dépôt de 5 000. La taille des positions peut également varier en fonction de la phase actuelle du marché, des résultats des dernières analyses de plusieurs métiers, et ainsi de suite. Ainsi, le système de gestion de l'argent appliqué peut essentiellement modifier l'apparence initiale d'un système commercial. Comment puis-je estimer l'impact du système de gestion de l'argent appliqué Était-il utile ou at-il seulement aggraver les côtés négatifs de notre approche commerciale Comment pouvons-nous comparer les résultats commerciaux sur plusieurs comptes ayant la même taille de dépôt au début Une solution possible Serait la normalisation des résultats commerciaux. Où: TradeProfit - bénéfice par transaction en termes monétaires TradeLots - taille de position (lots) MinimumLots - taille de position minimale autorisée. La normalisation se réalisera comme suit: Nous diviserons le résultat de chaque métier (bénéfice ou perte) par le volume de position, puis nous multiplierons par la taille minimale admissible de la position. Par exemple, commande 4399142 ACHETER 2,3 lots USDJPY a été fermé avec le bénéfice de 4 056. 20 118,51 (swaps) 4 174,71. Cet exemple a été tiré du récit de GODZILLA (Nikolay Kositsin). Faisons diviser le résultat par 2,3 et multiplier par 0,1 (la taille minimale admissible de la position), et obtenir un profit de 4 056.202.3 0.1 176.36 et des swaps 5.15. these would be results for the order of 0.1-lot size. Let us do the same with results of all trades and we will then obtain Normalized Profits (NP). the first thing we think about is finding values of Correlation(NormalizedProfits, MAE) and Correlation(NormalizedProfits, MFE) and comparing them to the initial Correlation(Profits, MAE) and Correlation(Profits, MFE). If the difference between parameters is significant, the applied method has likely changed the initial system essentially. They say that applying of can kill a profitable system, but it cannot turn a losing system into a profitable one. in the Championship, the account of TMR is a rare exception where changing Correlation(NormalizedProfits, MFE) value from 0.23 to 0.63 allowed the trader to close in black. How Can We Estimate the Strategys Aggression We can benefit even more from normalized trades in measuring of how the MM method applied influences the strategy. It is obvious that increasing sizes of positions 10 times will cause that the final result will differ from the initial one 10 times. And what if we change the trade sizes not by a given number of times, but depending on the current developments Results obtained by trust-managing companies are usually compared to a certain model, usually - to a stock index. Beta Coefficient shows by how many times the account deposit changes as compared to the index. If we take normalized trades as an index, we will be able to know how much more volatile the results became as compared to the initial system (0.1-lot trades). Thus, first of all, we calculate covariance - cov(Profits, NormalizedProfits). then we calculate the dispersion of normalized trades naming the sequence of normalized trades as NP. For this, we will calculate the mathematical expectation of normalized trades named M(NP). M(NP) shows the average trade result for normalized trades. Then we will find the SSD of normalized trades from M(NP), i. e. we will sum up (NP-M(NP))2. The obtained result will be then divided by the amount of trades and name D(NP). This is the dispersion of normalized trades. Lets divide covariance between the system under measuring, Profits, and the ideal index, NormalizedProfits cov(Profits, NormalizedProfits), by the index dispersion D(NP). The result will be the parameter value that will allow us to estimate by how many times more volatile the capital is than the results of original trades (trades in the Championship) as compared to normalized trades. This parameter is named Money Compounding in the Reports. It shows the trading aggression level to some extent. where: Profits - trade results NP - normalized trade results M(NP) - mean value of normalized trades. The LR Standard error in Winners accounts was not the smallest. At the same time, the balance graphs of the most profitable Expert Advisors were rather smooth since the LR Correlation values are not far from 1.0. The Sharpe Ratio lied basically within the range of 0.20 to 0.40. The only EA with extremal Sharpe Ratio3.07 turned not to have very good values of MAE and MFE. The GHPR per trade is basically located within the range from 1.5 to 3. At that, the Winners did not have the largest values of GHPR, though not the smallest ones. Extreme value GHPR12.77 says us again that there was an abnormality in trading, and we can see that this account experienced the largest fluctuations with LR Standard error9 208.08. Z-score does not give us any generalizations about the first 15 Championship Participants, but values of Zgt2.0 may draw our attention to the trading history in order to understand the nature of dependence between trades on the account. Thus, we know that Z-3.85 for Richs account was practically reached due to simultaneous opening of three positions. And how are things with ldamianis account Finally, the last column in the above table, Money Compounding, also has a large range of values from 8 to 50, 50 being the maximal value for this Championship since the maximal allowable trade size made 5.0 lots, which is 50 times more than the minimal size of 0.1 lot. However, curiously enough, this parameter is not the largest at Winners. The Top Threes values are 17.27, 28.79 and 16.54. Did not the Winners fully used the maximal allowable position size Yes, they did. the matter is, perhaps, that the MM methods did not considerably influence trading risks at general increasing of contract sizes. This is a visible evidence of that money management is very important for a trading system. The 15th place was taken by payday. The EA of this Participant could not open trades with the size of more than 1. 0 lot due to a small error in the code. What if this error did not occur and position sizes were in creased 5 times, up to 5.0 lots Would then the profit increase proportionally, from 4 588.90 to 22 944.50 Would the Participant then take the second place or would he experience an irrecoverable DrawDown due to increased risks Would alexgomel be on the first place His EA traded with only 1.0- trades, too. Or could vgc win, whose Expert Advisor most frequently opened trades of the size of less than 1.0 lot. All three have a good smooth balance graph. As you can see, the Championships plot continues whereas it was over Conclusion: Dont Throw the Baby Out with the Bathwater Opinions differ. This article gives some very general approaches to estimation of trading strategies. One can create many more criteria to estimate trade results. Each characteristic taken separately will not provide a full and objective estimate, but taken together they may help us to avoid lopsided approach in this matter. We can say that we can subject to a cross-examination any positive result (a profit gained on a sufficient sequence of trades) in order to detect negative points in trading. This means that all these characteristics do not so much characterize the efficiency of the given trading strategy as inform us about weak points in trading we should pay attention at, without being satisfied with just a positive final result - the net profit gained on the account. Well, we cannot create an ideal trading system, every system has its benefits and implications. Estimation test is used in order not to reject a trading approach dogmatically, but to know how to perform further development of trading systems and Expert Advisors. In this regard, statistical data accumulated during the Automated Trading Championship 2006 would be a great support for every trader. MATHEMATICAL TRADING INDICATORS The mathematical trading methods provide an objective view of price activity. It helps you to build up a view on price direction and timing, reduce fear and avoid overtrading. Furthermore, these methods tend to provide signals of price movements prior to their occurring in the market. The tools used by the mathematical trading methods are moving averages and oscillators. (Oscillators are trading tools that offer indications of when a currency is overbought or oversold). Though there are countless mathematical indicators, here we will cover only the most important ones. Simple and Exponential Moving Average (SMA 8211 EMA) Moving Average Convergence-Divergence (MACD) Bollinger Bands The Parabolic System, Stop-and-Reverse (SAR) RSI (Relative Strength Index) Moving Average A moving average is an average of a shifting body of prices calculated over a given number of days. A moving average makes it easier to visualize market trends as it removes or at least minimizes 8211 daily statistical noise. It is a common tool in technical analysis and is used either by itself or as an oscillator. There are several types of moving averages, but we will deal with only two of them: the simple moving average (SMA) and the exponential moving average (EMA). Simple moving average (SMA) Definition The simple moving average is an arithmetic mean of price data. It is calculated by summing up each interval8217s price and dividing the sum by the number of intervals covered by the moving average. For instance, adding the closing prices of an instrument for the most recent 25 days and then dividing it by 25 will get you the 25 day moving average. Though the daily closing price is the most common price used to calculate simple moving averages, the average may also be based on the midrange level or on a daily average of the high, low, and closing prices. Advantages Moving average is a smoothing tool that shows the basic trend of the market. It is one of the best ways to gauge the strength a long-term trend and the likelihood that it will reverse. When a moving average is heading upward and the price is above it, the security is in an uptrend. Inversement, une moyenne mobile en pente descendante avec le prix ci-dessous peut être utilisée pour signaler une tendance à la baisse. Drawbacks It is a follower rather than a leader. Its signals occur after the new movement, event, or trend has started, not before. Therefore it could lead you to enter trade some late. It is criticized for giving equal weight to each interval. Some analysts believe that a heavier weight should be given to the more recent price action. Example You can see from the chart below examples of two simple moving averages 8211 5 days (Red), 20 days (blue). Exponential Moving Average (EMA) The exponential moving average (EMA) is a weighted average of a price data which put a higher weight on recent data point. Characteristics The weighting applied to the most recent price depends on the specified period of the moving average. The shorter the EMA period, the more weight will be applied to the most recent price. An EMA can be specified in two ways: as a percentage-based EMA, where the analyst determines the percentage weight of the latest period8217s price, or a period-based EMA, where the analyst specifies the duration of the EMA, and the weight of each period is calculated by formula. The latter is the more commonly used. Main Advantages compared to SMA Because it gives the most weight to the most recent observations, EMA enables technical traders to react faster to recent price change. As opposed to Simple Moving Average, every previous price in the data set is used in the calculation of EMA. While the impact of older data points diminishes over time, it never fully disappears. This is true regardless of the EMA8217s specified period. The effects of older data diminish rapidly for shorter EMAs than for longer ones but, again, they never completely disappear. Example You can see from the chart below the difference between SMA (in blue) and EMA (in green) calculated over a 20-day period. MACD (Moving Average Convergence-Divergence) The moving average convergence-divergence indicator (MACD) is used to determine trends in momentum. Calculation It is calculated by subtracting a longer exponential moving average (EMA) from a shorter exponential moving average. The most common values used to calculate MACD are 12-day and 26-day exponential moving average. Based on this differential, a moving average of 9 periods is calculated, which is named the 8222signal line8221. MACD 12-day moving average 26-day moving average gt Exponential Weighted Indicator Signal Line Moving Average (MACD) gt Average Weighted Indicator Interpretation Due to exponential smoothing, the MACD Indicator will be quicker to track recent price changes than the signal line. Therefore, When the MACD crossed the SIGNAL LINE: the faster moving average (12-day) is higher than the rate of change for the slower moving average (26-day). It is typically a bullish signal, suggesting the price is likely to experience upward momentum. Conversely, when the MACD is below the SIGNAL LINE: it is a bearish signal, possibly forecasting a pending reversal. Example of a MACD You can see from the chart below example of a MACD. The MACD Indicator is represented in green and the Signal Line in Blue. Bollinger Bands Bollinger Bands were developed by John Bollinger in the early 1980s. They are used to identify extreme highs or lows in price. Bollinger recognized a need for dynamic adaptive trading bands, whose spacing varies based on the volatility of the prices. During period of high volatility, Bollinger bands widen to become more forgiving. During periods of low volatility, they narrow to contain prices. Calculation Bollinger Bands consist of a set of three curves drawn in relation to prices: The middle band reflects an intermediate-term trend. The 20 day 8211 simple moving average (SMA) usually serves this purpose. The upper band is the same as the middle band, but it is shifted up by two standard deviations, a formula that measures volatility, showing how the price can vary from its true value The lower band is the same as the middle band, but it is shifted down by two standard deviations to adjust for market volatility. Bollinger Bands establish a Bandwidth, a relative measure of the width of the bands, and a measure of where the last price is in relation to the bands. Lower Bollinger Band SMA 8211 2 standard deviations Upper Bollinger Band SMA 2 standard deviations. Middle Bollinger Band 20 day 8211 simple moving average (SMA). Interpretation The probability of a sharp breakout in prices increases when the bandwidth narrows. When prices continually touch the upper Bollinger band, the prices are thought to be overbought triggering a sell signal. Conversely, when they continually touch the lower band, prices are thought to be oversold, triggering a buy signal. Example of Bollinger Bands You can see from the chart below the Bollinger Bands of the SampP 500 Index, represented in green. The Parabolic System, Stop-and-Reverse (SAR) The parabolic SAR system is an effective investor8217s tool that was originally devised by J. Welles Wilder to compensate for the failings of other trend-following systems. Description The Parabolic SAR is a trading system that calculates trailing 8222stop-losses8221 in a trending market. The chart of these points follows the price movements in the form of a dotted line, which tends to follow a parabolic path. Interpretation When the parabola follows along below the price, it is providing buy signals. When the parabola appears above the price, it suggests selling or going short. The stop-losses dots are setting the levels for the trailing stop-loss that is recommended for the position. In a bullish trend, a long position should be established with a trailing stop that will move up every day until activated by the price falling to the stop level. In a bearish trend, a short position can be established with a trailing stop that will move down every day until activated by the price rising to the stop level. The parabolic system is considered to work best during trending periods. It helps traders catch new trends relatively early. If the new trend fails, the parabola quickly switches from one side of the price to the other, thus generating the stop and reverse signal, indicating when the trader should close his position or open an opposing position when this switch occurs. Example of an SAR parabolic study You can see from the chart below in green the Parabolic System applied to the USDJPY pair. Relative Strength Index (RSI) The RSI was developed by J. Welles Wilder as a system for giving actual buy and sell signals in a changing market. Definition RSI is based on the difference between the average of the closing price on up days vs. the average closing price on the down days, observed over a 14-day period. That information is then converted into a value ranging from 0 to 100. When the average gain is greater than the average loss, the RSI rises, and when the average loss is greater than the average gain, the RSI declines. Interpretation The RSI is usually used to confirm an existing trend. An uptrend is confirmed when RSI is above 50 and a downtrend when it8217s below 50.It also indicates situations where the market is overbought or oversold by monitoring the specific levels (usually 30 and 70) that warn of coming reversals. An overbought condition (RSI above 70) means that there are almost no buyers left in the market, and therefore prices are more likely to decline as those who previously bought will now take their profit by selling. An oversold condition (RSI below 30) is the exact opposite. Example of RSI You can see in red from the chart below the Relative Strength Index of the GBPUSD pair.
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